发包方和总包方在共同将工程分包给第三人的情况下，确实可能需要承担连带付款义务。以下是对此问题的详细分析：

1. 违法分包情形下的连带责任：

   • 根据相关法律法规，如《保障农民工工资支付条例》第三十条以及《中华人民共和国民法典》第七百九十一条等，若发包方和总包方违法将工程分包给不具备相应资质条件的第三人，或者分包行为违反了其他法律规定，他们可能需要对因此产生的债务，如拖欠的工程款或农民工工资，承担连带责任。
   • 在这种情况下，实际施工人（即第三人）有权向发包方和总包方共同主张权利，要求他们支付工程款。发包方和总包方应在欠付工程款的范围内承担连带付款责任。

2. 合法分包情形下的责任界定：

   • 如果分包行为是合法的，即分包单位具备相应资质，且分包内容符合法律规定，那么发包方和总包方通常只需根据合同约定承担各自的责任，而不需要对分包单位的债务承担连带责任。
   • 然而，即使在这种情况下，如果发包方或总包方未按照合同约定履行付款义务，导致分包单位无法获得工程款，他们仍然可能需要承担违约责任。

3. 实际施工人的权利保护：

   • 实际施工人在面临工程款拖欠等问题时，可以依法向发包方、总包方或违法分包人主张权利。根据最高人民法院的相关司法解释，实际施工人有权以发包人、转包人、违法分包人为共同被告提起诉讼，要求他们在欠付工程款的范围内承担连带责任。
   • 这为实际施工人提供了有力的法律保障，确保他们能够依法维护自己的合法权益。

综上所述，发包方和总包方在共同将工程分包给第三人的情况下，是否需要承担连带付款义务，取决于分包行为的合法性以及他们是否按照合同约定履行了付款义务。如果分包行为违法或他们未按照合同约定履行付款义务，他们可能需要承担连带责任。因此，在进行工程分包时，发包方和总包方应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保分包行为的合法性和规范性，以避免潜在的法律风险。