关于您提出的“虚开普通发票罪行嫌疑人因母亲癌症是否可以取保”的问题，我可以给您一个明确的答复：取保候审的可能性存在，但并非一定能够成功，这需要根据具体情况来决定。

1. 法律基础：取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，其适用条件主要包括：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。其中，患有严重疾病是取保候审的可能条件之一。

2. 具体情形分析：

   • 疾病情况：如果嫌疑人的母亲确实患有癌症，且病情严重，需要嫌疑人照顾，这可能成为申请取保候审的一个有利因素。但需要注意的是，取保候审的决定并非仅基于疾病因素，还需综合考虑其他条件。
   • 案件性质与情节：虚开普通发票罪的严重程度、涉案金额、嫌疑人的犯罪情节以及是否有悔罪表现等，都是影响取保候审决定的重要因素。如果案件性质严重，涉案金额巨大，或者嫌疑人没有悔罪表现，那么即使其母亲患有癌症，也可能无法获得取保候审。
   • 社会危险性评估：取保候审的核心在于确保嫌疑人不会对社会造成危险。因此，司法机关会对嫌疑人的社会危险性进行评估。如果认为嫌疑人在取保候审期间不会对社会造成危险，那么取保候审的可能性就会增加。

3. 建议与操作：

   • 咨询专业律师：您已经找到了我，作为拥有多领域法律实务经验的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和帮助。
   • 准备相关材料：如果决定申请取保候审，需要准备相关的医疗证明、案情说明等材料，以证明嫌疑人符合取保候审的条件。
   • 积极配合调查：在申请取保候审的过程中，嫌疑人应积极配合司法机关的调查，如实陈述案情，展现悔罪态度。

综上所述，虚开普通发票罪行嫌疑人因母亲癌症申请取保候审的可能性存在，但并非一定能够成功。这需要根据嫌疑人的具体情况、案件性质与情节以及社会危险性评估来决定。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时告诉我。