关于您提出的“虚开发票被刑事拘留是否可以取保”的问题，这确实是一个需要根据具体情况来综合判断的问题。以下是我根据相关法律法规及实践经验，为您提供的详细解答：
一、取保候审的基本条件
对于涉嫌虚开发票罪的犯罪嫌疑人或被告人，若符合以下条件之一，是有可能申请取保候审的：
可能判处的刑罚较轻：如果案件性质及情节较轻，您有可能被判处管制、拘役或单独适用罚金等附加刑。在这种情况下，由于您的人身危险性相对较小，因此符合取保候审的条件。
无社会危险性：即使您可能被判处有期徒刑以上刑罚，但如果综合考虑您的犯罪情节、悔罪表现、平时表现及与社区关系等因素，认为采取取保候审不致发生社会危险性的，也可以申请取保候审。例如，如果您一贯表现良好，此次虚开发票行为是出于经营困难，且案发后积极退赃、交代犯罪事实，那么您可能被认定为无社会危险性。
特殊人群的人道考虑：如果您患有严重疾病、生活不能自理，或者您是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性，那么您同样可以申请取保候审。这是出于人道主义精神和保障特殊人群权益的考虑。
羁押期限届满未结案：如果案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致您的羁押期限已满但案件尚未审结，为避免超期羁押，也可以采取取保候审措施。
二、取保候审的申请与审批流程
提出申请：您本人、您的法定代理人、近亲属或辩护人均有权向办案机关提出取保候审申请。申请时，通常需要提交书面材料，并详细说明申请理由及拟采取的保证方式（如保证人担保或保证金担保）。
提供保证人或保证金：如果您选择保证人担保，那么保证人需要符合一定的条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。如果您选择保证金担保，那么需要按照相关规定确定数额并交纳。
等待审批：办案机关会根据案件的具体情况及您提供的材料进行审查，并决定是否批准取保候审。
遵守规定：如果被批准取保候审，您需要严格遵守相关的规定，如不得离开所居住的市、县，及时到案接受讯问等。
三、具体建议
在实际操作中，能否成功申请取保候审需结合具体案情进行判断。例如，如果虚开的发票金额较小、情节较轻，且您积极配合调查、认罪悔过，那么取保候审的可能性较大。反之，如果涉及金额巨大或有其他恶劣情节，那么取保候审的难度会相应增加。
因此，我建议您在面临虚开发票罪指控时，及时咨询专业律师。律师可以根据您的案情具体分析取保候审的可能性，并制定合适的辩护策略。同时，积极配合司法机关的调查工作，展现良好的悔罪态度，也是提高取保候审成功率的重要因素。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。