在诉讼或仲裁程序中，当事人有权申请相关人员回避。具体来说，以下是可以申请回避的人员及相关规定：
一、诉讼程序中的回避
在诉讼程序中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，以下人员可以申请回避：
审判人员：包括审判员、法官助理、书记员、司法技术人员等。如果他们是本案的当事人或者与当事人、诉讼代理人有近亲属关系，或者与本案有利害关系，或者与当事人、诉讼代理人有其他关系可能影响案件公正审理的，应当自行回避，当事人也有权申请他们回避。
其他人员：如翻译人员、鉴定人、勘验人等，如果他们也存在上述可能影响案件公正审理的情形，同样应当回避，当事人可以提出回避申请。
二、仲裁程序中的回避
在仲裁程序中，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，以下人员可以申请回避：
仲裁员：如果仲裁员是本案的当事人或者与当事人、代理人有近亲属关系，或者与本案有利害关系，或者与当事人、代理人有其他关系可能影响公正裁决的，或者私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的，应当回避，当事人有权申请他们回避。
记录人员：记录人员如果存在上述可能影响公正裁决的情形，也应当回避，当事人可以提出回避申请。
三、回避的申请方式
当事人可以通过口头或书面方式向相关机构（如法院或仲裁委员会）申请相关人员回避。申请时应当说明理由，并尽可能提供相关的依据。回避申请应当在案件开始审理时提出；如果回避事由在案件开始审理后才知道的，也可以在庭审辩论终结前提出。
四、回避的决定
诉讼程序：审判人员的回避由院长决定；其他人员的回避由审判长或者独任审判员决定。对于回避申请，人民法院应当在申请提出的三日内以口头或者书面形式作出决定。
仲裁程序：仲裁员、记录人员的回避由仲裁委员会主任或者其委托的仲裁院负责人决定。仲裁委员会应当在回避申请提出的三日内以口头或者书面形式作出决定。
综上所述，在诉讼或仲裁程序中，当事人有权根据法律规定的回避情形申请相关人员回避，以确保案件的公正审理。