第三人确实可以申请回避，这一权利在诉讼程序和行政复议程序中均有所体现。以下是对这一问题的详细解析：
一、诉讼程序中的回避申请
在诉讼程序中，无论是原告、被告还是有独立请求权的第三人或无独立请求权的第三人，均有权依法申请审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人及勘验人等回避。这一规定旨在保障诉讼参与人的合法权益，确保审判的公正性和独立性。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人有权要求符合法定情形的相关人员回避。这里的“当事人”明确涵盖了原告、被告以及有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人。
具体情形：
- 有独立请求权的第三人：相当于原告，对原、被告争议的诉讼标的有独立的请求权。若发现审判人员与一方当事人存在亲属关系或其他可能影响公正审理的关系，有权申请回避。
- 无独立请求权的第三人：虽然对诉讼标的没有独立请求权，但案件处理结果与其有法律上的利害关系。若发现相关人员与案件有利害关系或其他可能影响公正审理的情形，同样有权申请回避。
申请程序：
- 在诉讼过程中，如果第三人或其他当事人认为上述人员与本案有利害关系或其他关系，可能影响公正审判，他们有权提出回避申请。
- 法院会对这些申请进行审查，并根据情况作出是否准许的决定。如果回避申请被驳回，申请人还有权申请复议一次，但复议期间不会停止对案件的审理。
二、行政复议程序中的回避申请
在行政复议程序中，第三人同样享有申请回避的权利。这是为了确保复议程序的公正性，防止任何可能影响公正裁决的因素干扰复议活动。
法律依据：
- 行政复议程序中的回避制度虽未直接由《中华人民共和国民事诉讼法》或《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，但基于行政复议的公正性和独立性要求，相关法律法规和行政复议实践均承认并保障第三人的回避申请权。
具体情形：
- 当行政复议人员（包括复议案件承办人员等）与行政复议案件存在利害关系，如为案件一方当事人的近亲属，或与案件有经济利益关联等，可能影响公正处理案件时，第三人或其他相关当事人有权提出回避申请。
申请程序：
- 第三人或其他相关当事人认为需要回避的，应当明确提出回避申请，并说明理由。
- 行政复议机关在收到回避申请后，会依法进行审查，并作出是否准许回避的决定。如果决定准予回避，将按照相关规定更换复议人员；如果决定不准予回避，则应当书面说明理由，并告知申请人。
三、回避制度的意义
回避制度的设立，旨在保障诉讼和行政复议程序的公正性和独立性。通过允许相关当事人申请回避可能存在利益冲突或偏见的相关人员，可以最大程度地减少外部因素对案件审理的干扰，从而保障当事人的合法权益和司法公正。
总结来看，第三人在诉讼程序和行政复议程序中均享有申请回避的权利。这一权利的行使，对于确保案件的公正审理具有重要意义。因此，在实际操作中，当事人应当充分了解并合理运用这一法律制度，以维护自己的合法权益。如果您在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。