在单位内部，负责献血工作的一般是由单位指定的专门人员或部门来负责。这通常是根据单位的实际情况和组织结构来决定的。

根据《中华人民共和国献血法》以及地方各级人民政府的相关规定，如白银市平川区人民政府办公室发布的关于组织开展单位团体无偿献血工作的通知，各单位需要切实做好无偿献血的宣传、发动、组织工作，并明确目标责任，指定专人负责。这意味着，每个单位都应该有一个或几个被指定的人员来负责协调和组织献血相关的活动。

这些负责人员可能会负责与当地血液中心或献血站进行联系，安排献血时间、地点，组织员工参与献血，以及确保献血活动的顺利进行。他们还需要负责在单位内部进行献血的宣传和教育，提高员工对献血重要性的认识，并解答员工关于献血的疑问。

因此，如果您想了解单位内部谁负责献血工作，建议您向单位的人事部门、行政部门或工会等组织进行咨询，他们应该能够为您提供具体的信息或指导您联系到负责献血工作的相关人员。