当两人互相打架，其中一方受到轻微伤时，处理方式主要遵循《治安管理处罚法》的相关规定，并涉及民事赔偿问题。以下是详细的处理流程和相关建议：
一、法律处罚
治安处罚：
- 根据《治安管理处罚法》，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，通常处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等情形，处罚将更为严厉，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事责任：
- 一般情况下，轻微伤不构成刑事犯罪，不涉及判刑。但如果打架行为导致对方重伤或死亡，或者存在其他严重情节，打人者将面临更严厉的刑事处罚。
二、民事赔偿
赔偿范围：
- 打人者需承担受害人的医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等合理费用。
- 医疗费包括治疗受伤所产生的所有费用；误工费是因受伤耽误工作而减少的收入；护理费是照顾受伤者所花费的费用；交通费是去看病或处理相关事宜所花费的费用；住院伙食补助费是在住院期间吃饭的补助费用。
协商与诉讼：
- 双方可就赔偿事宜进行协商，达成一致的，可自行解决。
- 协商不成的，受害人可向法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的赔偿责任。
三、处理建议
及时报警：
- 发生打架事件后，应及时向当地公安机关报案，以便公安机关进行调查处理。
保留证据：
- 受害人应妥善保留医疗诊断证明、伤情照片、监控录像等相关证据，以便在后续处理中证明自身所受伤害。
寻求法律援助：
- 如果协商不成或需要法律帮助，受害人可以寻求律师的援助，通过法律途径维护自身权益。
保持冷静：
- 在处理过程中，双方应保持冷静，避免情绪激化，以和平、理性的方式解决问题。
综上所述，当两人互相打架导致一方轻微伤时，应依法进行处罚，并妥善处理民事赔偿问题。双方应积极配合公安机关的调查处理，并寻求和平、理性的解决方案。