关于单位退休人员能否安排体检的问题，这主要取决于具体的地区政策和单位规定。从您提供的参考信息来看，不同地区和单位对于退休人员体检的安排是有所差异的。

以甘泉县为例，该县卫生健康局会根据相关政策和工作要求，组织开展党政机关和事业单位退休人员的体检工作。这类体检通常会有明确的时间、地点和体检对象范围，如甘泉县中医医院在2024年6月17日至7月31日期间为全县党政机关、事业单位2024年1月1日前退休的干部职工提供体检服务。

而在温州市，市区参加职工基本医疗保险的企事业单位退休人员也可以享受免费健康体检服务。这类体检由温州市医疗保障局和温州市财政局联合通知，并明确了体检对象、时间、项目以及费用结算方式等细节。例如，在2023年9月30日前退休的市区企事业单位人员（包括一些特定类型的退休人员）可以在指定的时间段内选择一家定点医疗机构进行体检。

因此，要确定单位退休人员是否能安排体检以及具体的体检安排，建议参考当地的相关政策通知或咨询所在单位的人事或后勤部门。如果当地有类似的政策或规定，那么单位退休人员通常是有机会参加体检的。如果没有相关政策或规定，也可以考虑自费到医疗机构进行体检，以关注自身健康状况。