当单位连续三个月未发放工资时，作为劳动者，您可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细且有针对性的建议：

首先，与单位进行沟通协商是解决问题的第一步。您可以主动与单位的人力资源部门或财务部门联系，要求他们说明未发工资的具体原因，并明确告知您工资的具体发放时间。在沟通过程中，建议您保留好相关的证据，如聊天记录、通话录音或邮件往来等，以备后续维权之需。

如果与单位的协商未能取得满意的结果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。在投诉时，您需要准备好劳动合同、工资条、工作证等能够证明您与单位之间存在劳动关系以及工资情况的相关材料。劳动监察部门会依法对单位进行调查，并根据调查结果责令单位支付您的工资。

此外，您还可以在劳动争议发生之日起一年内申请劳动仲裁。您需要向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁委会在受理您的申请后进行审理，并作出仲裁裁决。如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

需要注意的是，单位连续三个月不发工资的行为是违法的。根据《劳动法》的相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，您有权要求单位按时支付您的工资，并可以通过上述途径来维护自己的合法权益。

最后，我想提醒您的是，在维权过程中，请保持冷静和理性，遵守法律法规和程序规定。同时，您也可以咨询专业的法律人士或劳动监察机构的工作人员，以获取更具体的法律建议和帮助。