事业单位人员被判拘役缓刑，主管部门同意的情况下，可以不开除。具体处理结果需根据个体情况、单位规定及法律法规综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、明确结论

事业单位人员被判拘役缓刑，并不一定会被开除。是否开除，需由事业单位主管部门根据具体情况决定，并通报到同级事业单位人事综合管理部门备案。

二、法律依据与分类解析

1. 行政机关任命的事业单位工作人员：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，此类人员若被依法判处刑罚（包括缓刑），应给予开除处分。但此处需特别注意，若仅为拘役缓刑，且主管部门有特别考虑，可能存在不开除的情况。

2. 非行政机关任命的事业单位工作人员：

   • 同样依据上述规定，此类人员若被依法判处有期徒刑以上刑罚，将给予开除处分。
   • 若被判处管制、拘役（不含有期徒刑以上刑罚）或缓刑，则一般应给予降低岗位等级或撤职以上处分。其中，对于被判处拘役并缓刑的情况，视情节轻重，主管部门有可能决定不给予开除处分，而是给予其他相应处分。

三、实际操作中的考量因素

在实际操作中，事业单位或相关主管部门在决定对被判缓刑人员的处理时，会综合考虑多种因素：

• 行为性质与情节轻重：犯罪行为的性质及其严重程度是判断处分的重要依据。
• 造成的后果：犯罪行为对单位、社会及个人造成的影响也是考量的关键。
• 受处分期间的表现与改正情况：个人在受处分期间的态度、表现及是否有改正行为也是决定最终处理结果的重要因素。
• 主管部门的特别考虑：在某些情况下，主管部门可能会基于单位的具体情况、人员的贡献、悔罪表现等因素，作出不开除的决定。

四、建议与指导

面对此类问题，建议事业单位人员或其家属及时与我联系，以便获得更准确的法律意见和帮助。同时，事业单位也应严格按照相关法律法规和政策要求，公正、合理地处理相关问题，确保处理的合法性和合理性。

综上所述，事业单位人员被判拘役缓刑，在主管部门同意的情况下，可以不开除。但具体处理结果需结合个体情况、单位规定及法律法规进行综合判断。