结论前置：在公公去世后，婆婆作为房屋的共同所有人，有权出售房屋，但具体能否成功出售还需考虑其他因素，如房屋是否涉及继承、是否有其他共有人等。

详细分析：

1. 房屋所有权归属：

   • 若房屋是公公和婆婆的夫妻共同财产，那么公公去世后，婆婆自动成为房屋的部分所有人（通常是一半），而公公的份额则可能通过继承方式转移给其继承人。
   • 若房屋完全登记在公公名下，但实际上为夫妻共同财产，需先通过法律程序确认婆婆的共有权，然后才能进行出售。

2. 继承问题：

   • 公公去世后，其遗产（包括房屋中的份额）需按照法定继承或遗嘱继承进行分配。若存在遗嘱，则按照遗嘱执行；若无遗嘱，则按照法定继承顺序分配。
   • 在遗产分配完成前，婆婆可能无法单独出售房屋，因为房屋中的部分份额可能属于其他继承人。

3. 其他共有人问题：

   • 若房屋除了公公和婆婆外，还有其他共有人（如子女、其他亲属等），则出售房屋需征得所有共有人的同意。
   • 若存在共有权纠纷，需先解决纠纷，确定各共有人的份额后，才能进行出售。

4. 出售程序：

   • 在确认婆婆有权出售房屋，且房屋无其他纠纷后，婆婆可以委托房产中介或自行寻找买家进行出售。
   • 出售过程中需签订房屋买卖合同，办理产权过户等手续。

法律建议：

• 若您打算出售房屋，建议先咨询专业律师（比如我），了解房屋的具体权属情况，以及可能涉及的继承和共有权问题。
• 在出售过程中，务必确保所有法律手续齐全，避免因权属不清或程序不当而引发纠纷。

总之，婆婆在公公去世后能否出售房屋，需根据房屋的具体权属情况、继承问题以及其他共有人问题来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。