房产证上写两个人的名字，一方不同意卖房的情况下，该房产是不能进行交易的。以下是详细的分析和解释：

一、共同共有的规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房产证上登记有两个人的名字时，该房产即属于双方共同共有。对于共同共有的财产，处分该共有的不动产时，应当经全体共同共有人同意。因此，在一方不同意卖房的情况下，另一方是无法单方面进行房产交易的。

二、按份共有的情况

如果房产证上明确标注了双方按份共有的份额，那么按份共有人可以转让其享有的共有的不动产份额，但应当将转让条件及时通知其他共有人，且其他共有人在同等条件下享有优先购买权。然而，这并不意味着可以无视另一方的意见而擅自卖房，因为即使按份共有，也需要遵循一定的法律程序和通知义务。

三、房产交易的合法性

房产交易必须遵循法律法规的规定，确保交易的合法性和有效性。在房产证上写有两个人名字的情况下，只有双方达成一致意见，并共同办理相关手续，才能完成房产的合法交易。否则，即使一方擅自与他人签订买卖合同，该合同也是无效的，不动产登记机构也不会予以过户。

四、解决方案

1. 协商沟通：首先尝试通过协商，了解不同意的具体原因，并探讨可能的补偿方案以达成共识。
2. 法律诉讼：若协商无果，且房产属于共同共有，可向法院提起诉讼，请求分割共有财产。法院将依据相关法律规定进行判决。
3. 转让份额：如果房产是按份共有，想卖房的一方可以不经过另一方同意，转让自己所享有的房产份额，但需通知其他共有人并尊重其优先购买权。

综上所述，房产证上写两个人的名字，一方不同意卖房时，该房产是不能进行交易的。双方应协商解决分歧，或寻求法律途径解决争议。如有进一步的问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。