当您的配偶去世后，如果房产证上只有配偶的名字，您想要出售这套房产，那么需要按照一系列步骤来操作，以确保整个过程的合法性和顺利性。

首先，必须办理遗产继承的相关手续。因为当其中一方离世后，房产证上其份额会转化为遗产，这部分遗产将由其配偶以及其他符合法定条件的继承人（如子女、父母等）共同享有继承的权利。

接下来，各个继承人需要就房产的份额达成一致。这通常可以通过友好的协商方式来确定各自的继承份额。如果协商无法达成一致，也可以通过诉讼的途径来解决，法院会出具判决书来明确最终的继承份额。

当继承份额确定后，需要办理继承公证或者获得法院的判决书，然后前往房屋管理部门办理房产的过户手续。这一步骤是将房产的所有权正式过户到继承人名下，使其成为房产的合法所有者。在这个过程中，可能需要提供身份证、房产证、死亡证明、继承公证书或法院判决书等材料。

在继承人名下的房产证办理完成后，如果您想要出售该房产，就需要按照正常的房屋买卖流程来进行操作。这包括与购房者签订买卖合同，办理网签、资金监管、缴税（如增值税、个人所得税等，具体税费标准会根据当地政策规定而有所不同）以及过户等手续。

最后，只有完成了上述所有手续后，您才可以将房产出售给他人，并且办理产权的转移登记手续。这一系列手续是确保房产交易合法、顺利进行的重要保障。

总的来说，出售配偶去世后的房产需要遵循一定的法律程序和规定。建议您在处理过程中咨询专业的法律或房产机构，以确保您的权益得到妥善保护。