关于未缴纳失业保险的赔偿法律规定，我可以为您提供以下详细解答：

首先，如果单位未依法为员工缴纳失业保险，导致员工在失业后无法领取失业保险金，单位是需要承担赔偿责任的。这种赔偿责任主要基于员工本应领取的失业保险金数额。具体来说，赔偿标准通常按照当地失业保险金的标准来计算，而赔偿的期限则根据员工在单位的工作年限来确定。

在操作流程上，员工首先需要收集能够证明劳动关系存在以及单位未缴纳社保导致无法领取失业金的证据。这些证据可能包括劳动合同、工资流水、工作证等。接下来，员工可以尝试与单位进行协商，要求其承担赔偿责任。如果协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉，由其责令单位改正；也可以直接向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位赔偿失业金损失。需要注意的是，劳动仲裁的时效通常为一年，从员工知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

此外，根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。如果用人单位未办理社会保险登记，社会保险行政部门可以责令其限期改正；逾期不改正的，还可以对用人单位处以罚款。这意味着，单位不仅面临赔偿失业金的损失，还可能因为违法行为受到行政处罚。

除了失业保险金的损失赔偿外，如果单位未依法为员工缴纳社保，员工还有权解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿。经济补偿的标准是按照员工在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的则支付半个月工资。

综上所述，单位未缴纳失业保险是需要承担法律责任的，包括赔偿员工失业保险金的损失以及可能的经济补偿。员工在申请赔偿时，应收集充分的证据，并按照法定程序进行操作。如果遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。