在处理打架双方各执一词的情况时，核心在于全面、客观地收集证据，并依法进行公正裁决。以下是我作为律师，根据多年法律实务经验给出的详细建议：

1. 立即报警并保护现场：首先，打架事件发生后，应立即报警，由警方到场控制局面，保护现场，防止事态进一步恶化。同时，警方会进行初步调查，收集现场证据。

2. 全面收集证据：

   • 目击者证言：寻找目击者，并记录他们的证言，包括他们看到的事件经过、双方的行为等。
   • 监控录像：如果现场有监控摄像头，应尽快调取录像资料，作为客观证据。
   • 医疗记录：如果双方或其中一方有受伤，医疗记录也是重要的证据，可以证明伤势的严重性和可能的原因。
   • 物证：如打斗中使用的工具、损坏的物品等，都可以作为物证。

3. 依法调查与询问：

   • 警方会对双方当事人进行询问，了解各自的说法和理由。
   • 必要时，警方还会进行进一步的调查，如走访现场、询问其他相关人员等。

4. 公正裁决：

   • 基于收集到的证据，警方或相关执法机构会依法进行裁决。
   • 如果涉及刑事责任，会依法追究；如果涉及民事责任，如赔偿等，也会依法进行调解或判决。

5. 法律咨询与援助：

   • 如果双方对裁决结果有异议，或需要进一步的法律帮助，可以寻求专业律师的咨询和援助。
   • 律师会根据具体情况，为当事人提供专业的法律意见和建议。

综上所述，处理打架双方各执一词的情况，需要全面、客观地收集证据，并依法进行公正裁决。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。