退休人员死亡后，其养老金（即常说的退休工资）将从死亡的第二个月起停止发放。这一规定是基于我国现行的社会保险制度，确保养老金的合理分配与使用。

具体来说，当退休人员去世后，其家属应及时向有关部门（如社保局、养老金发放机构等）申报死亡情况，以便相关部门能够及时停止养老金的发放。如果家属未及时申报，导致养老金继续发放，那么按照相关规定，多领的养老金将被视为诈骗行为，并会被追回。

此外，根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，退休人员因病或者非因工死亡的，其遗属还可以领取丧葬补助金和抚恤金。丧葬补助金的标准是按照参保人死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入的2倍计算，而抚恤金则是以死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入为基数，根据缴费年限确定最高发放月数。

总的来说，退休人员死亡后的养老金停发时间是从死亡的第二个月开始，同时其遗属还可以根据相关规定领取丧葬补助金和抚恤金。家属在退休人员去世后，应及时向相关部门申报，以便办理相关手续并领取应得的待遇。