行政拘留公安会通过以下方式通知家人：
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，当一个人被行政拘留后，公安机关通常会在24小时内，以书面或电话等形式通知其家属。通知内容会包括被拘留人的基本情况、拘留原因、拘留地点等信息。这是法律对家属知情权的保护，确保家属能够及时得知被拘留人的情况，并采取相应的措施和提供必要的帮助。
具体来说，通知家属的方式主要有以下几种：
直接通知：如果家属在现场或者能够直接联系到，公安机关会直接告知家属被拘留人的相关情况。
通过基层组织通知：如果被拘留人的家属无法直接联系到，公安机关会通过其户籍所在地的村委会、居委会等基层组织进行通知，确保家属能够及时得知被拘留的情况。
公告通知：在一些特殊情况下，如家属下落不明等，公安机关会采取公告等方式进行通知，以保障家属的知情权。
此外，也存在一些特殊情形，导致公安机关可能无法通知或选择暂不通知家属。例如，被处罚人拒不提供家属联系方式、身份不明（不讲真实姓名、住址）或存在妨碍侦查、无法通知的客观原因。在这些情况下，公安机关会在决定书中明确注明未通知的原因。一旦阻碍通知的情形消失，如被处罚人提供了正确的联系方式或身份得到确认，公安机关应当立即通知家属。
总的来说，公安机关会尽最大努力确保被拘留人的家属及时得到通知，让家属了解被拘留人的情况。如果家属对行政拘留有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向公安机关咨询，或者寻求专业律师的法律援助。