关于退休人员是否必须在生日当天才能办理退休手续的问题，这并非一个绝对的规定。实际上，退休手续的办理时间和流程可能因地区、政策以及个人情况而有所不同。

首先，从一些具体的规定来看，比如某些地区对于灵活就业人员办理退休有明确的通知。这些通知可能会规定申请人需要提前一段时间（如3个月）到相关服务中心提交退休申请，而不是必须在生日当天。这样的规定是为了确保退休手续能够顺利、有序地进行，避免因为时间紧迫而导致的问题。

其次，对于不同类型的退休人员，办理退休手续的时间和流程也可能存在差异。例如，由行政部门审批退休的参保人，在行政窗口完成退休申请后，还需要到社保窗口办理“退休时间确认”业务。这一流程可能也需要一定的时间，因此并不一定是生日当天才能完成。

此外，还需要注意的是，如果因为个人原因未能及时办理退休手续，可能会导致待遇领取受到影响。因此，建议退休人员提前了解相关政策规定，并按照规定的时间和流程办理退休手续。

综上所述，退休人员并不必须在生日当天才能办理退休手续。具体的办理时间和流程可能因地区、政策以及个人情况而有所不同。因此，建议退休人员提前咨询当地社保部门或相关服务中心，了解具体的办理要求和流程，并按照规定的时间和要求完成退休手续的办理。