遇到特别自私自利的合伙人确实是一个棘手的问题，但您不必过于担心，以下是一些建议来帮助您妥善处理这种情况：

首先，您需要仔细回顾合伙协议中的具体条款，特别是关于合伙人权利义务、利益分配等方面的内容。这样，您可以明确合伙人的行为是否违背了协议约定，为后续处理提供有力的依据。

如果合伙人确实存在自私自利的行为，并且这些行为违背了合伙协议，您可以尝试与其进行坦诚的沟通协商。在沟通过程中，您可以指出其行为的不当之处，并寻求改正的方案。有时候，通过友好的沟通，问题可能得到顺利解决。

然而，如果沟通协商无果，您需要依据《合伙企业法》等相关法律规定来处理。这些法律为您提供了维护自身权益的法律依据和途径。您可以提议召开合伙人会议，以多数决的方式讨论并解决问题。在会议上，您可以充分表达您的观点和诉求，并争取其他合伙人的支持。

如果合伙人的行为严重损害了合伙企业或其他合伙人的利益，且满足一定条件，您可以通过法定程序要求其退伙。例如，您可以证明其存在不正当行为导致合伙企业经营困难等。这一步骤需要您仔细研究相关法律规定，并确保您的证据充分且有力。

如果纠纷仍然无法自行解决，您可以考虑走法律途径。您可以向法院提起诉讼，要求自私自利的合伙人承担违约责任或赔偿损失等。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并积极配合法院的调查和审理工作。

最后，无论您采取何种方式处理这一问题，都要注意收集和保留相关证据。这些证据可能包括合伙事务处理记录、利益受损凭证等。它们将在您维护自身权益的过程中发挥重要作用。

总之，遇到自私自利的合伙人时，您需要保持冷静和理智，依据合伙协议和法律规定来处理问题。通过沟通协商、法律途径等多种方式，您可以有效地维护自身的合法权益。