并非只有连续开病假公司才不能辞退员工。员工在病假期间享有一定的法律保护，但并非绝对不会被辞退。具体分析如下：

1. 病假期间的法律保护：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工享有医疗期，医疗期的长短取决于员工的工作年限和在本单位的工作年限，范围从三个月到二十四个月不等。在医疗期内，企业不得解除劳动合同。
   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者在规定的医疗期内，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。

2. 可能被辞退的情形：

   • 尽管有上述法律保护，但如果员工在病假期间严重违反了公司的规章制度，如提供虚假病假证明或从事与公司利益相冲突的活动，公司有权解除劳动合同。
   • 对于处于试用期的员工，如果其在病假期间被证明不符合录用条件，公司可以依法解除劳动合同。
   • 公司与员工协商一致，也可以解除劳动合同，通常需要支付经济补偿金。
   • 如果员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出拒不改正等情形，公司也有权解除劳动合同。

3. 建议与注意事项：

   • 员工应了解并遵守公司的规章制度，避免因违规行为导致被辞退。
   • 妥善保管病假证明、医疗记录等相关证据，以备不时之需。
   • 在病假期间，保持与公司的沟通，及时了解工作进展和公司要求。
   • 如果认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。

综上所述，员工在病假期间虽然享有一定的法律保护，但并非绝对不会被辞退。公司可以在特定情况下合法地辞退病假期间的员工。因此，员工应了解并遵守相关法律法规和公司规章制度，以维护自己的合法权益。