针对您提出的“检察院作出存疑不起诉之后公安机关应当如何处理案件”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当检察院作出存疑不起诉的决定后，公安机关应当立即释放被羁押的当事人，并且确保人民检察院的不起诉决定书已经送达给当事人及其所在单位。这是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，旨在保护当事人的合法权益，避免无根据的羁押。

其次，公安机关在收到不起诉决定书后，需要对整个案件的侦查工作进行全面的总结与反思。他们需要深入剖析证据不足的根本原因，找出侦查过程中的漏洞和不足，以便在未来的工作中加以改进。这种反思和总结对于提升侦查工作的精确性和效率至关重要。

如果公安机关认为人民检察院的不起诉决定有错误，他们有权要求复议。复议申请应当向作出不起诉决定的人民检察院提出。如果复议申请被驳回，公安机关还可以向上一级人民检察院申请复核。这是公安机关对人民检察院决定进行法律监督的一种方式，也是确保案件得到公正处理的重要保障。

同时，公安机关在存疑不起诉后并未放弃对案件的侦查。他们会继续关注该案件，并展开深入调查。如果在后续的调查中获取了新的证据，足以证明犯罪行为确实存在，并且满足了起诉的要求，公安机关有权再次将案件提交给检察院进行审查起诉。这体现了公安机关对案件的持续关注和负责任的态度。

此外，对于被害人而言，如果他们对存疑不起诉的决定不服，也有相应的法律救济途径。他们可以向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉；也可以直接向人民法院提起自诉，即“公诉转自诉”。这些救济途径为被害人提供了维护自身权益的法律手段。

综上所述，检察院作出存疑不起诉后，公安机关应当立即释放当事人，总结反思侦查工作，对决定有异议时申请复议或复核，并持续关注案件进行深入调查。同时，被害人也有相应的法律救济途径来维护自己的权益。