当检察院作出不起诉决定后，公安机关的处理方式需依据具体情形及法律规定来执行，以下是一个详细且有条理的处理流程：
一、接收并审查不起诉决定书
公安机关在收到人民检察院的不起诉决定书后，首要任务是认真审查决定书的内容。这一步骤至关重要，因为它确保了公安机关能够准确理解不起诉决定的法律含义以及后续需要采取的行动。
二、根据不起诉类型分别处理
法定不起诉（绝对不起诉）
- 情形：若案件属于法定不起诉情形，例如犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等）。
- 处理方式：公安机关应当立即释放被羁押的犯罪嫌疑人，并解除对其采取的查封、扣押、冻结等强制措施。同时，对于在侦查过程中查封、扣押、冻结的财物，也应根据人民检察院的书面通知及时解除，并妥善处理。
酌定不起诉（相对不起诉）
- 情形：酌定不起诉通常适用于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的情形。
- 处理方式：
- 复议与复核：若公安机关认为不起诉决定有错误，可以要求复议。如果意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核。复议和复核的程序需严格按照法律规定执行，包括时间要求、材料准备、提交与审批等环节。
- 治安管理处罚：公安机关还可以根据案件情况，决定是否给予犯罪嫌疑人治安管理处罚。
证据不足不起诉
- 情形：若因证据不足而不起诉，即检察院认为现有证据不足以支持起诉。
- 处理方式：公安机关在补充侦查后，可以重新移送检察院审查起诉。若经过补充侦查后，公安机关仍认为证据不足或不符合起诉条件，则应终止追究刑事责任，并释放犯罪嫌疑人，解除相关强制措施。
三、执行相关决定
根据检察院的决定，公安机关需依法执行，包括但不限于：
- 释放嫌疑人：对于被羁押的犯罪嫌疑人，公安机关应立即释放，并确保其人身自由得到恢复。
- 退还保证金：若犯罪嫌疑人之前被取保候审并缴纳了保证金，公安机关应依法退还。
- 解除强制措施：对于被采取取保候审、监视居住等强制措施的犯罪嫌疑人，公安机关应解除相关措施。
四、后续工作
- 行政处罚：对于需要行政处罚的案件，公安机关应及时作出处理，确保法律的全面实施。
- 物品处理：对于扣押的物品，公安机关应依法返还给原主或按照法律规定进行处理。
- 案件归档：将案件材料归档保存，以备查阅和后续可能的法律程序需要。
五、法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：明确规定了不起诉的情形及后续处理方式。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十一条：赋予公安机关对不起诉决定的复议、复核权。
- 《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百八十七条至第二百九十条：进一步细化了公安机关在收到不起诉决定书后的具体操作流程。
综上所述，公安机关在检察院作出不起诉决定后，应严格依照法律规定行事，既要确保当事人的合法权益得到保障，也要在必要时通过合法途径提出异议，以维护法律的正确实施。