您好，关于没有医院的新生儿出生证明是否能补办出生证的问题，我可以给您一个详细的解答。

首先，对于在医院外出生的小孩，也是可以办理《出生医学证明》的。根据相关规定，这类《出生医学证明》由拟落户地县级《出生医学证明》管理机构签发。在申请时，您需要提供一系列的材料，包括但不限于：医疗保健机构外出生《出生医学证明》首次签发登记表、新生儿父母双方的身份证、户口簿、结婚证原件及复印件（若不能提供结婚证，而仍要填写父亲信息的，则需额外补充父子亲子鉴定材料）、新生儿父母或监护人出具的《亲子关系声明》、《医疗保健机构外分娩情况证明》、户籍所在地乡镇级医疗卫生机构提供的《家庭分娩新生儿调查证明》、由法定鉴定机构出具的父母与新生儿的亲子鉴定报告（鉴定文书原件）等。

另外，如果您原有的《出生医学证明》遗失了，也是可以进行补办的。补办的过程需要您前往分娩机构所在区县级管理机构进行申请，并提交包括新生儿父母出具的书面补发申请、原《出生医学证明》作废公告（如有）、原《出生医学证明》存根联复印件（如有）、新生儿父母有效身份证件原件和复印件、新生儿父母户口登记簿原件和复印件以及领证人有效身份证件原件和复印件等材料。

总的来说，无论您的孩子是否在医院出生，只要您提供了相应的证明材料，并按照相关的流程进行申请，都是可以办理或补办《出生医学证明》的。希望这个解答能够帮助到您。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。