孩子出生证丢了是可以补办的。下面是关于补办《出生医学证明》的详细流程和所需材料：

一、补办条件

如果原《出生医学证明》遗失，新生儿监护人或本人（如果已具备完全民事行为能力）可以向原签发机构所在地县（区、市）委托管理机构申请补领与原证内容一致的《出生医学证明》。

二、所需材料

1. 填写《出生医学证明》补发申请表。
2. 复印相关记录：到原签发机构（即新生儿出生机构）复印出生医学记录，如病历、住院分娩登记簿等，以及原《出生医学证明》存根、首次签发登记表。
3. 提供身份证件：新生儿父母双方的有效身份证件，包括身份证、户口本的原件和复印件。复印件上需标注父母亲的联系电话。如果新生儿已落户，提供新生儿户口簿的原件和复印件；如果未落户，则提供未落户证明。
4. 居住或工作证明：提供现居住地居（村）委会或个人所在单位出具的居住（工作）证明。
5. 登报声明：提供在指定报纸（如《包头日报》或《包头晚报》）上刊登的遗失声明原件。声明内容应包括《出生医学证明》的编号、姓名、出生日期等信息，并声明丢失作废。
6. 授权委托书：如果非新生儿母亲本人办理，还需提供被委托人的身份证原件和复印件，以及新生儿母亲和被委托人签字加盖手印的授权委托书。

三、注意事项

1. 补发的《出生医学证明》信息应与原证一致。
2. 补发服务只适用于1996年1月1日以后出生的新生儿。对于1996年1月1日以前出生的公民，一律不予补发。如因出国等需要《出生医学证明》，可以使用公证部门出具的“出生公证书”作为合法有效证件。
3. 未办理入户手续前申请补发的，会补发出生证的正、副页；已办理入户手续的，只补发出生证正页。

请按照上述流程和要求准备好相关材料，并前往原签发机构所在地县（区、市）委托管理机构进行申请。由于补办流程可能因地区而异，建议提前咨询当地卫生健康部门或相关机构以获取最准确的信息。