出生证明丢了，医院确实可以协助补办，但具体流程可能因地区和医院的规定而有所不同。以下是一个基于一般情况的补办流程，供您参考：
首先，您需要明确《出生医学证明》的签发机构，这通常是新生儿出生的医疗保健机构。然后，您需要前往该机构或其所在地的县（区、市）委托管理机构申请补领。
在申请补领时，您需要准备以下材料：
填写《出生医学证明》补发申请表：这是申请补领的第一步，需要您按照表格要求填写相关信息。
提供原签发机构的签发记录及原始出生证存根联复印件：您需要前往原签发机构，请求他们提供相关的签发记录和原始出生证存根联的复印件，并加盖公章以证明其真实性。
登报声明作废：您需要在当地指定的报纸上登载声明，宣布原《出生医学证明》作废。这一步是为了防止他人利用遗失的证明进行不法活动。登报后，您需要保留这份登有声明的报纸作为补办材料之一。
提供父母身份证件：您需要提供新生儿父母双方的有效身份证件，包括身份证、户口本的原件和复印件。复印件上可能需要标注父母亲的联系电话。
其他可能需要的材料：根据当地的具体规定，您可能还需要提供其他一些材料，如新生儿户口簿原件和复印件（如未落户，则需提供未落户证明）、现居住地居（村）委会或个人所在单位出具的居住（工作）证明等。
在准备好所有材料后，您可以按照当地规定的流程进行申请。通常情况下，您需要前往指定的办理机构（如妇幼保健计划生育服务中心等）提交材料，并等待审核。审核通过后，您将获得一份与原证内容一致的《出生医学证明》。
需要注意的是，补发《出生医学证明》的信息应与原证一致，且该服务通常只适用于1996年1月1日以后出生的新生儿。对于1996年1月1日以前出生的公民，一律不予补发《出生医学证明》。如需出国等需要证明出生情况的场合，可以以公证部门出具的“出生公证书”作为合法有效证件。