针对您提出的“出生证明丢了医院不给补办是否违法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条的规定，医疗保健机构和从事家庭接生的人员有义务按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明。这是医院的法定职责，也是保障新生儿合法权益的重要措施。

接下来，针对您提到的“出生证明丢了医院不给补办”的情况，我们需要明确的是，出生证明一旦丢失，确实需要补办，而医院作为出具出生证明的机构，在符合相关规定的情况下，应当为申请人提供补办服务。这里所说的“符合相关规定”，通常指的是申请人需要提供足够的证据来证明其身份以及与新生儿的亲子关系，这可能包括但不限于身份证、户口本、亲子鉴定报告等。

现在，我们回到问题本身，即“医院不给补办是否违法”。如果医院在申请人提供了所有必要证据，且符合补办条件的情况下，仍然拒绝补办出生证明，那么这种行为可能构成违法。因为医院没有履行其法定的出具出生证明的义务，侵犯了申请人的合法权益。

然而，如果医院拒绝补办是因为申请人未能提供足够的证据或者不符合补办条件，那么医院的行为则是合法的。在这种情况下，申请人需要进一步收集证据或者了解补办的具体条件，以便再次申请。

最后，如果您遇到了医院拒绝补办出生证明的情况，建议您首先与医院进行沟通，了解拒绝的具体原因。如果沟通无果，您可以向当地的卫生行政部门或者相关监管机构进行投诉，寻求帮助和解决方案。

综上所述，医院在符合相关规定的情况下应当为申请人提供出生证明的补办服务。如果医院拒绝补办且无正当理由，那么这种行为可能构成违法。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题，并为您提供一些有用的建议。