没有办结婚证，医院也会给出生证明。下面是对这一结论的详细解释：
出生证明的定义与目的：出生证明是记录新生儿出生时间、地点、父母信息等基本情况的官方文件，主要用于证明新生儿的出生事实及其与父母的关系。它的发放并不依赖于父母是否结婚。
医院发放出生证明的依据：医院在新生儿出生后，会根据实际的出生情况，包括新生儿的出生时间、地点、体重、身长等信息，以及父母提供的相关信息（如父母姓名、身份证号等），来制作并发放出生证明。这一过程中，医院主要关注的是新生儿的出生事实，而不是父母的婚姻状况。
结婚证与出生证明的关系：结婚证是证明夫妻关系的法律文件，而出生证明是证明新生儿出生事实的文件。两者在性质、目的和发放依据上都是不同的。因此，没有结婚证并不会影响医院发放出生证明。
综上所述，即使没有办结婚证，医院也会根据新生儿的出生事实和相关信息来发放出生证明。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。