当民事赔偿的被告正在服刑时，处理此类情况主要遵循以下几个步骤和原则：

一、明确赔偿责任

即使被告正在服刑，他仍然需要承担民事赔偿责任。原告有权向有管辖权的法院提起诉讼，通过法律程序获得生效的裁判文书，确定被告的赔偿责任。

二、执行程序

1. 财产查控：若被告不履行赔偿义务，原告可在规定时间内向法院申请强制执行。法院将依法查控被告名下的银行存款、债券、股票等财产，并对其进行处置以用于赔偿。

2. 合法收入执行：若民事赔偿案进入执行程序，法院还有权扣押、拍卖被告服刑期间的工资、奖金等合法收入，以及处置其服刑前的其他可执行财产。

3. 执行中止与恢复：如果被告暂时无财产可供执行，法院会裁定终结本次执行程序。但待被告有财产时，原告可以申请恢复执行，继续追讨赔偿。

三、刑事附带民事诉讼

在刑事案件审理过程中，被害人可以通过提起刑事附带民事诉讼来主张自己的民事赔偿权利。这样可以在刑事诉讼的同时解决民事赔偿问题，提高诉讼效率，更好地保障被害人的合法权益。

四、其他注意事项

1. 协商赔偿：在诉讼之前或诉讼过程中，原告可以尝试与被告及其家属协商赔偿事宜。如果被告家属愿意代为履行赔偿义务，这也是一种可行的解决方案。

2. 财产保全：如果发现被告有转移财产的行为，原告可以向法院申请财产保全，冻结或查封被告的相关财产，以确保后续的民事赔偿能够顺利执行。

3. 持续关注：即使被告正在服刑，原告也应持续关注其财产状况和执行进展，以便在被告有财产时及时申请恢复执行。

综上所述，即使民事赔偿的被告正在服刑，原告的合法权益依然受到法律的保护。通过提起民事诉讼、申请强制执行以及利用刑事附带民事诉讼等手段，原告可以依法追讨赔偿，维护自己的合法权益。