在民事诉讼中，若遇到其中一个被告正在服刑的情况，处理需遵循特定的法律程序和原则，以确保诉讼的公正性和被告权利的保障。以下是对此类情况的综合解答：
一、诉讼程序是否受影响
即使被告正在服刑，民事诉讼仍可正常进行。法律并未规定因被告服刑而暂停或终止诉讼程序。因此，原告可依法向法院提起诉讼，法院也将按照法定程序进行审理。
二、管辖法院与送达诉讼文书
管辖法院：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，对被监禁的人提起的诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。这一规定便于原告诉讼，并考虑到被告服刑的特殊情况。
送达诉讼文书：
- 法院应根据被告服刑场所，采用合适的送达方式。通常，诉讼文书会直接送达至服刑场所，由监狱等执行机关代收后转交给被告。
- 若服刑人员同意，也可采用电子送达方式，将诉讼文书发送至其指定的电子地址，以确保被告能够及时收到诉讼文书并参与诉讼程序。
三、被告的诉讼权利保障
委托代理人：
- 被告可委托律师或其他合适的代理人代为出庭，以维护自己的合法权益。
- 若被告无能力自行委托代理人且符合法律援助条件，可申请法律援助，由法律援助机构指派律师。
开庭审理：
- 法院可到被告服刑的监狱、看守所等场所开庭审理案件，或者通过视频连线等远程方式让被告参与庭审，以保障被告的诉讼权利。
- 若经合法传唤，被告无正当理由仍不出庭参加诉讼，法院可缺席判决。判决时，法院会依据现有证据和法律规定进行公正裁判。
四、执行环节
- 若被告在民事诉讼中败诉并需承担民事责任，即使其正在服刑，也不影响判决的执行。
- 执行程序可能与被告的服刑情况相结合进行。例如，金钱赔偿可从被告的监狱账户中扣除相应金额；行为履行可与被告的服刑计划相协调。
- 法院可依法执行被告名下的财产，如银行存款、房产、车辆等。若被告有劳动收入，法院可要求服刑场所协助，从其劳动报酬中按规定扣划相应款项用于履行判决义务。
五、总结
综上所述，当民事诉讼的被告正在服刑时，法院需根据实际情况灵活调整诉讼程序和执行方式，以确保诉讼的公正性和被告权利的充分保障。同时，被告也应积极行使自己的诉讼权利，通过合法途径维护自己的合法权益。在整个诉讼过程中，应确保被告享有与其他当事人同等的诉讼权利，包括答辩权、举证权、质证权等，不得因其服刑身份而有所歧视或偏见。