当被起诉的人正在服刑时，诉讼程序会依法继续进行，并确保当事人的合法权益得到保障。以下是从不同角度对此问题的详细解答：

1. 管辖与起诉地点

   • 民事案件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对被监禁的人提起的诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。这意味着，如果服刑人员被起诉涉及民事案件，原告应向自己住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼。
   • 刑事案件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事案件由犯罪地的人民法院管辖。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，可以由被告人居住地的人民法院管辖。对于服刑人员在服刑期间涉嫌新罪的情况，原则上由犯罪地法院管辖，但也可能由服刑地法院管辖，具体需视情况及法院间的协调而定。

2. 诉讼文书的送达

   • 法院会通过特定方式，如委托服刑地的监狱等相关机构代为送达诉讼文书，确保被告能及时收到并了解诉讼进展及自己的权利义务。服刑人员在监狱工作人员见证下签收相关文书，了解起诉的具体内容和开庭时间等关键信息。

3. 庭审程序与参与方式

   • 民事案件：法院会合理安排庭审时间和程序，可能会到服刑人员所在的监狱等场所开庭，或采用视频等方式让服刑人员参与庭审。服刑人员可委托代理人参与诉讼，代理人需在授权范围内行使权利。
   • 刑事案件：如服刑人员的新犯罪案件与之前的服刑案件有关联，相关司法机关会按法定程序合并审理。服刑人员享有辩护权等诉讼权利，经济困难或其他符合法律援助条件的，司法机关应为其指定法律援助律师。具体庭审安排可能包括在监狱内开庭、押解至法院开庭或远程视频开庭等。

4. 判决与执行

   • 民事案件：如服刑人员因特殊原因无法到庭且未委托代理人，法院可能缺席判决。判决后，如需服刑人员履行义务（如支付赔偿金），法院会与服刑地监管部门协调执行，如扣划工资收入等。
   • 刑事案件：法院会依据事实和法律作出判决，对新罪与前罪进行并罚。判决的执行会遵循刑事诉讼法的相关规定，如涉及刑期合并计算或调整执行方式等。

5. 服刑人员的权利保障

   • 服刑人员在诉讼过程中仍享有充分的法律权利，包括辩护权、陈述和辩论权、申诉权等。法院和相关部门会依法保障其诉讼权益，确保司法公正和合法性。服刑人员应充分利用自己的法律权利，积极参与诉讼过程，以维护自身的合法权益。

综合建议：

• 如果您或您身边的人正在服刑且被起诉，建议及时了解起诉的具体内容和开庭时间等关键信息，以便做好应对准备。
• 如有需要，可以委托专业的律师进行辩护或代理诉讼，以确保自己的合法权益得到充分保障。
• 在诉讼过程中，应积极配合法院和相关部门的工作，遵守法律法规和庭审纪律，以确保诉讼程序的顺利进行。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。