当被告正在监狱里服刑时，涉及到的法律事务处理方式会根据具体情形有所不同，以下是几种常见情况及对应的处理办法：
民事诉讼中的被告服刑情况
- 诉讼程序正常进行：即使被告在监狱服刑，民事诉讼程序并不会因此停止。法院会按照法定程序，将相关法律文书送达给被告服刑的监狱，并由监狱转交被告。被告有权在监狱内参与诉讼活动，包括提交答辩状、参加庭审等。如果被告因服刑无法亲自出庭，法院可能会安排到监狱内进行开庭，或者通过视频会议等方式进行远程庭审。
- 委托代理：被告可以委托其近亲属、律师或其他符合法律规定的人作为其诉讼代理人，代为参与诉讼活动。这样，即使被告本人无法亲自出庭，也能确保其诉讼权利得到充分行使。
刑事诉讼中的同案犯或相关案件
- 同案犯处理：如果被告是刑事案件中的同案犯，且其他同案犯仍在审理中，那么服刑被告的情况可能会作为量刑的参考因素之一。法院在审理其他同案犯时，会综合考虑各被告的犯罪情节、认罪态度、悔罪表现等因素，依法作出公正判决。
- 新罪或漏罪：如果被告在服刑期间被发现还有其他犯罪行为（新罪）或之前未被审判的犯罪行为（漏罪），那么监狱或检察机关会依法启动新的刑事诉讼程序，对被告进行追加起诉或重新审判。
执行程序中的被告服刑情况
- 财产执行：如果民事诉讼或刑事诉讼中涉及财产执行（如赔偿、罚金等），且被告正在服刑，那么执行程序会继续进行。法院会依法查封、扣押、冻结或拍卖被告的财产，以满足执行需求。如果被告财产不足以清偿全部债务，法院会按照法定顺序进行分配。
- 服刑期间表现与减刑、假释：被告在服刑期间的表现（如认罪态度、悔罪表现、劳动表现等）会作为其申请减刑、假释的重要依据。如果被告符合减刑、假释条件，监狱会依法向法院提出建议，由法院进行审查并作出决定。
其他注意事项
- 保持沟通：无论涉及哪种法律程序，与监狱、法院或检察机关保持沟通都是非常重要的。这有助于及时了解案件进展、被告情况以及需要配合的事项。
- 尊重法律程序：在处理涉及服刑被告的法律事务时，必须严格遵守法律程序和规定。任何违反法律程序的行为都可能导致案件处理结果的不公正或无效。
总结与建议：当被告正在监狱里服刑时，涉及到的法律事务处理需要综合考虑多种因素。如果你作为相关方（如原告、被告近亲属等）需要处理此类事务，建议首先了解清楚案件的具体情况和法律程序要求，然后根据实际情况选择合适的处理方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。