在法院判决后，如果申请执行人死亡，法院会裁定终结执行程序。以下是详细的处理方式和可能涉及的法律规定：

1. 终结执行程序的裁定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，作为一方当事人的申请执行人死亡，需要等待继承人继承权利。如果继承人放弃继承，或者没有继承人，又或者继承人不愿意继续执行，那么法院将裁定终结执行程序。
   • 法院在作出终结执行的裁定前，会进行必要的调查和核实，确保没有遗漏或错误。

2. 继承人的权利与义务：

   • 如果申请执行人有继承人，并且继承人愿意继续执行，那么继承人需要向法院提供相关的继承证明文件，如继承权公证书、法院作出的继承判决等。
   • 继承人继承申请执行人的权利后，也相应地承担申请执行人的义务，包括提供执行线索、配合法院执行等。

3. 特定情况下的处理：

   • 如果申请执行人的死亡涉及到遗产分配或继承纠纷，可能需要先解决这些纠纷，才能继续执行程序。
   • 如果申请执行人死亡后，其债权被转让给其他人，那么受让人需要向法院申请变更申请执行人，并提供债权转让的相关证明文件。

4. 法律咨询的必要性：

   • 由于每个案件的具体情况可能有所不同，因此在处理申请执行人死亡后的执行程序时，建议咨询专业的律师或法律机构，以确保合法权益得到妥善保护。

如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。