在检察院未起诉的情况下，当事人一般是可以开具无违法记录证明的，也即通常所说的无犯罪记录证明。但具体执行可能因地区而异，建议事先咨询当地公安机关或相关部门以确认具体流程和要求。

详细分析如下：

1. 法定不起诉与无犯罪记录证明：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，若存在法定不起诉的情形，如情节显著轻微、危害不大，或犯罪已过追诉时效等，从法律层面认定当事人的行为不构成犯罪或不应当追究刑事责任。因此，在这些情形下，当事人可以开具无犯罪记录证明。

2. 酌定不起诉与无犯罪记录证明：

   • 《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。尽管酌定不起诉的被不起诉人实际上已构成犯罪，但基于宽严相济等政策考量而未被提起公诉。在实践中，大部分地区对于酌定不起诉的当事人也会开具无犯罪记录证明，因为毕竟未经法院判决有罪。

3. 证据不足不起诉与无犯罪记录证明：

   • 《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款规定，对于二次补充侦查的案件，若人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，则应作出不起诉的决定。证据不足不起诉意味着现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人构成犯罪，按照“疑罪从无”的原则，犯罪嫌疑人应被视为无罪。因此，在这种情形下，当事人同样能够开具无犯罪记录证明。

4. 地区差异与实际操作建议：

   • 虽然检察院不起诉通常意味着可以开具无犯罪记录证明，但不同地区的公安部门在具体执行时可能存在一定差异。有些地方可能会在证明上如实注明相关的不起诉情况。因此，在实际操作中，建议当事人在申请无犯罪记录证明前，先咨询当地公安机关或相关部门的具体要求，以确保申请的顺利进行。

综上所述，检察院未起诉的情况下，当事人一般是可以开具无违法记录证明的。在申请过程中，应遵循相关法律法规和程序要求，并关注当地的具体规定和实践操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。