结论前置：父母离婚后，即使一方未支付抚养费，孩子成年后对该方仍负有赡养责任。这一义务基于父母子女间的天然血缘联系和法律规定，具有法定性和强制性。
详细分析：
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》明确规定了成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一规定并未将父母是否支付抚养费作为子女履行赡养义务的前提条件。
法理分析：
- 赡养义务源于父母子女之间的血缘关系和家庭伦理道德。父母给予子女生命，并在子女成长过程中付出了养育之恩。因此，当父母年老、丧失劳动能力或生活困难时，子女理应提供经济供养、生活照料和精神慰藉。
- 抚养与赡养是相互独立的法律关系。抚养未成年子女是父母的法定义务，而赡养父母则是子女的法定义务。两者不能相互抵销，也不以对方是否尽到相应义务为前提。
特殊情况考量：
- 在某些特殊情况下，如父母存在严重伤害子女身心健康的行为（如长期虐待、遗弃等），法院可能会根据具体事实和证据对子女的赡养义务进行适当调整。但这并不意味着可以完全免除子女的赡养义务。
- 如果父母长期拒绝支付抚养费，严重影响孩子的成长，这在判定孩子的赡养责任时也可能成为一个考量因素。但同样，这并不直接免除子女的赡养义务。
实际生活中的建议：
- 如果父母未支付抚养费，子女可以通过法律途径追讨，以维护自己的合法权益。
- 在考虑赡养义务时，应综合考虑家庭情况、法律规定以及父母的实际需求。如果父母确实需要赡养，子女应尽力履行自己的赡养义务。
- 如果遇到复杂的家庭纠纷或法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。
综上所述，父母离婚后未支付抚养费并不影响孩子成年后对该方的赡养义务。这一义务是基于法律规定和伦理道德而产生的，具有法定性和强制性。在实际生活中，子女应依法履行自己的赡养义务，并通过法律途径维护自己的合法权益。