灵活就业人员购买的公积金在特定条件下是可以提取的。具体提取情况会根据不同地区的政策有所差异，但通常都会遵循一定的原则。

以武汉市为例，灵活就业人员若以该身份缴存了住房公积金，并且本人及其配偶无尚未结清的住房公积金个人贷款，那么是可以自由提取的。但需要注意的是，提取后可能会影响其后续的贷款额度或资格，因为公积金的缴存和余额是与贷款额度直接相关的。

再来看深圳市的情况，灵活就业人员同样可以按照《深圳市个人缴存使用住房公积金协议》的约定，通过指定的渠道（如支付宝-市民中心或住房公积金任一缴存提取业务银行网点）申请每月提取一次个人账户部分或全部余额。这些资金可以用于购买住房、支付房租或偿还本市范围内的住房贷款本息等。符合提取条件的，提取资金将在三个工作日内转至灵活就业人员个人灵活缴存账户关联的银行卡储蓄账户内。

综上所述，灵活就业人员购买的公积金在符合特定条件的情况下是可以提取的，但具体提取条件、额度以及流程可能会因地区而异。因此，建议灵活就业人员在提取公积金前，先咨询当地的住房公积金管理中心或银行，以了解详细的政策和流程。