灵活就业人员是可以自己个人提取公积金的。以广州市为例，根据《广州市灵活就业人员参加住房公积金制度试点管理办法》，灵活就业人员可以自愿为原则参加住房公积金制度，并享受与强制缴存职工同等的公共服务政策，包括个人所得税减免、政府保障性住房等。同时，他们也享有与强制缴存职工相同的提取政策。

具体来说，灵活就业缴存人员在发生购房、租房等住房消费行为时，可以参照本市住房公积金提取政策执行。此外，如果没有未结清的住房公积金贷款，灵活就业缴存人员还可以根据自身需要选择退出灵活就业人员住房公积金制度，并在退出时销户提取以灵活就业缴存人员身份缴存的住房公积金账户余额。

提取公积金时，灵活就业人员需要确保已满足相关条件，并按照规定的流程进行操作。不同地区的具体提取政策和流程可能会有所不同，因此建议灵活就业人员在提取前咨询当地的住房公积金管理中心或银行，以获取最准确的信息和指导。

总的来说，灵活就业人员是可以自己个人提取公积金的，但具体提取条件和流程可能因地区而异，需要按照当地的规定进行操作。