在这种情况下，施工单位因质量未整改完而甲方不付款，同时施工单位又拒绝继续施工，这是一个典型的合同纠纷问题。核心在于解决合同双方的争议，确保工程能够顺利进行，同时保障双方的合法权益。

1. 首先明确合同责任：双方应再次仔细审查合同条款，特别是关于工程质量、付款条件、违约责任等关键条款。明确各自的权利和义务，以及违约后的法律责任。

2. 协商解决方案：

   • 甲方应评估施工单位已完成的工程部分，并依据合同规定，对于符合质量标准的部分及时支付款项。
   • 施工单位应积极响应甲方的整改要求，对于存在质量问题的部分进行及时整改，以确保工程整体质量符合合同要求。
   • 双方可以协商制定一个详细的整改计划和付款计划，明确整改的时间节点、质量标准以及付款的进度和条件。

3. 寻求第三方调解或仲裁：

   • 如果双方无法就整改和付款问题达成一致，可以考虑寻求第三方调解或仲裁机构的帮助。这些机构通常具有丰富的行业经验和专业知识，能够更有效地解决双方的争议。
   • 在调解或仲裁过程中，双方应积极配合，提供必要的证据和材料，以便机构能够做出公正、合理的裁决。

4. 法律途径：

   • 如果上述方式均无法解决问题，双方可以通过法律途径解决争议。这包括向法院提起诉讼或申请强制执行等。
   • 在法律程序中，双方应尊重法院的判决和裁定，积极履行各自的义务。

综上所述，解决这类问题需要双方保持冷静、理性沟通，并依据合同条款和法律法规来维护各自的权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。