在上班期间因产品质量问题被工友打伤，这是一个比较复杂的情况，需要综合考虑多个方面来处理。以下是一些具体的建议：

首先，及时就医并保留证据是至关重要的。受伤后，你应立即前往医院进行治疗，并确保保存好所有与诊疗相关的记录，如病历、检查报告、医疗费用票据等。这些材料不仅是治疗过程中的重要依据，也是后续向责任方主张赔偿的关键证据。

其次，你需要向单位报告并报警。向用人单位如实报告被打伤的情况，并拨打报警电话，让警方介入调查。警方会通过询问、勘查等方式来固定被打伤的事实，并明确责任归属。这些调查结果对于后续处理此事具有非常重要的意义。

接下来，关于工伤认定的问题。虽然你是因为产品质量问题被工友打伤，但如果能够证明这一伤害与你的工作职责有关，你仍然有权要求单位进行工伤认定。单位应在规定时间内提出工伤认定申请，如果单位拒绝申请，你或者你的近亲属可以在一年内自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。一旦被认定为工伤，你就能享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资等。

除了工伤认定外，你还可以要求民事赔偿。被工友打伤属于人身侵权行为，你可以要求工友承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、精神损害赔偿金等。如果双方就赔偿问题无法协商一致，你可以向法院提起民事诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。

最后，需要强调的是，在处理这一过程中，你一定要保持冷静和理智，不要采取过激的行为或言辞。同时，你也可以咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。

总之，面对这种情况，你需要及时就医、保留证据、报告单位并报警、申请工伤认定以及要求民事赔偿。通过这些步骤，你可以更好地维护自己的合法权益，并尽可能地减少因伤害带来的损失。