当离婚双方都没有能力抚养孩子时，这是一个需要谨慎处理的问题。以下是我给出的建议：

1. 寻求近亲属帮助：首先，可以考虑寻找有抚养意愿和能力的近亲属，如孩子的祖父母、外祖父母等，由他们代为抚养。这种安排有利于孩子在熟悉的亲属环境中成长，维持一定的情感联系。

2. 寻求社会福利机构帮助：如果近亲属也无法承担抚养责任，可以向社会福利机构寻求帮助。社会福利机构拥有专业的资源和人员，能够为孩子提供基本的生活保障和教育。

3. 法院裁决：在双方都无法抚养的情况下，也可以通过法律途径解决。法院会综合考虑孩子的年龄、性别、健康状况以及父母的经济能力等因素，以最有利于孩子成长为原则，作出抚养安排。可能的结果包括判决一方抚养，另一方支付部分抚养费，或者安排亲属协助抚养。

4. 尽力承担相应责任：虽然双方可能经济能力有限，但仍应尽力承担抚养孩子的责任。比如，根据自身经济状况定期支付一定的抚养费，或者在有能力时积极参与孩子的生活和教育。

总之，遇到这种情况，要把孩子的利益放在首位，确保孩子能得到妥善照顾与抚养。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会尽力为你提供专业的法律建议。