针对“劳务公司不交社保，用工单位是否有责任”这一问题，以下是对该问题的详细解答：
一、劳务公司与用工单位的责任界定
劳务公司的责任：
- 劳务公司作为与劳动者存在劳动关系的主体，根据《劳动合同法》的相关规定，有义务为劳动者缴纳社保。
- 若劳务公司未履行社保缴纳义务，劳动者有权要求补缴，并因无法享受社保待遇而遭受损失时，劳务公司需承担赔偿责任。
- 社保行政部门也可责令劳务公司限期改正，逾期不改将处以罚款。
用工单位的责任：
- 在劳务派遣模式中，用工单位通常不直接承担社保缴纳责任，但这并非绝对。
- 若劳务派遣协议中明确约定由用工单位负责社保缴纳，且用工单位未履行该义务，则用工单位需承担相应责任。
- 若用工单位明知劳务公司未交社保却不督促纠正，或存在其他过错（如与劳务公司存在连带责任的约定），则可能承担连带责任，如工伤赔偿等。
二、不同用工模式下的责任分析
劳务派遣模式：
- 一般情况下，劳务公司承担社保缴纳责任。
- 特殊情况下，如用工单位存在过错或协议约定，用工单位可能需承担连带责任。
劳务外包模式：
- 在劳务外包关系中，用工企业通常不承担劳务公司员工的社保缴纳责任。
- 但若外包合同中明确约定了用工企业有监督劳务公司为员工缴纳社保的义务，且用工企业未尽到该义务，则可能在其过错范围内承担一定的赔偿责任。
- 若存在混淆用工关系的情况，如名为劳务外包实为劳务派遣，用工企业可能需承担类似于劳务派遣中用工单位的责任。
三、劳动者权益受损时的处理建议
- 协商：劳动者可先与劳务公司和用工单位进行协商，寻求解决方案。
- 投诉或仲裁：若协商不成，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
四、对用工单位的建议
为避免不必要的法律风险和纠纷，建议用工单位在与劳务公司合作时：
- 明确双方在社保缴纳、工伤责任等方面的权利和义务。
- 定期审查劳务公司的合法经营资格和社保缴纳情况。
- 确保合同条款清晰明了，避免混淆用工关系。
- 遵守相关法律法规，确保劳动者权益得到保障。
综上所述，劳务公司不交社保时，用工单位是否承担责任需根据具体情况进行判断。在劳务派遣模式中，用工单位在特定情况下可能需承担连带责任；在劳务外包模式中，用工单位通常不承担责任，但存在特定情况可能需承担一定赔偿责任。因此，在实际操作中，应根据具体情况进行判断和处理。