关于灵活就业人员办理退休手续的时间问题，不同地区和具体政策可能会有细微差别，但通常而言，以下是一般性的解答和建议：

对于福州市的灵活就业人员，办理退休手续的时间主要有两种说法：

1. 当月办理：一些资料指出，灵活就业人员应该在达到法定退休年龄的当月主动去社保中心办理退休手续。这意味着，如果您的生日是在某个月的某一天，且这一天标志着您达到了法定退休年龄，那么您应该在这个月内去办理退休手续。

2. 提前一个月办理：另有一些资料建议，灵活就业人员应该在达到法定退休年龄的前一个月去社保中心办理退休手续。这主要是考虑到可能存在的审核周期和流程安排，提前办理可以确保手续在退休年龄正式到达时已经完成。

综合建议：

• 了解当地政策：由于不同地区的社保政策和流程可能存在差异，建议您首先咨询当地的社保中心或相关部门，了解具体的办理时间和要求。
• 提前准备：无论当月办理还是提前一个月办理，都建议您提前准备好所需的材料和证件，如身份证、社保缴纳记录等，以确保办理过程顺利。
• 关注流程时间：在办理退休手续时，要关注社保中心的审核周期和养老金的拨付时间，以便及时了解自己的退休金何时能够到账。

总的来说，为了确保退休手续的顺利办理和退休金的及时领取，建议您提前了解当地政策并做好充分准备。如果条件允许，提前一个月去社保中心咨询并办理相关手续可能是一个更为稳妥的选择。