离婚时，老家自建房的分割问题是一个相对复杂且需要根据具体情况来判定的问题。以下是对这一问题的详细解答：
一、自建房的产权归属判定
婚前一方独自出资建造：
- 如果自建房是婚前一方独自出资建造，并且登记在其名下，那么该房屋属于其个人财产，离婚时不参与分割。
婚后夫妻共同出资建造：
- 婚后夫妻双方共同出资建造的自建房，不论登记在谁名下，均视为夫妻共同财产。离婚时，双方可以先协商分割方式，如果协商不成，可以通过起诉由法院进行综合判定。
涉及家庭共有财产：
- 如果自建房在建造时，双方父母或其他家庭成员也有出资，那么需要先进行分家析产，确定夫妻双方的产权比例后，再进行分割。此时可能涉及家庭析产诉讼。
二、自建房的分割方式
协商分割：
- 双方可以通过协商，确定自建房的归属和补偿方式。例如，一方获得房屋所有权，并给予另一方相应的经济补偿；或者双方都不主张房屋所有权，对房屋进行拍卖、变卖，并就所得价款进行分割。
法院裁决：
- 如果协商不成，双方可以通过起诉，由法院根据房屋的出资情况、居住使用情况、双方的经济能力等多方面因素进行综合判定。
三、特殊情况的处理
权属不明确：
- 如果自建房权属不明确，例如未取得相关所有权证或审批手续，那么离婚时法院可能不宜判决房屋所有权的归属，而是根据实际情况判决由当事人使用。待房屋具有相关合法手续后，再另行主张权利。
考虑子女抚养问题：
- 在处理自建房归属或使用时，法院也可能考虑子女的抚养问题。例如，如果婚生子女平时在某处房屋学习、生活，那么该房屋可能归抚养子女的一方居住使用。
四、法律依据
- 离婚时自建房的分割主要依据《民法典》婚姻家庭编的相关规定进行。该法规定了夫妻个人财产和共同财产的界定，以及离婚时财产分割的原则和方式。
综上所述，离婚时老家自建房的分割问题需要根据具体情况进行判定。双方应首先通过协商尝试解决分割问题；如果协商不成，可以通过法律途径由法院进行裁决。在处理过程中，应充分考虑房屋的出资情况、居住使用情况、双方的经济能力以及子女的抚养问题等多方面因素。