关于“五月生日应该什么时候办理退休手续”的问题，这主要取决于您的性别、工作岗位以及具体的退休年龄政策。以下是一些详细的解答和建议：
一、退休年龄政策
正常退休：
- 男性：年满60周岁。
- 女性工人：年满50周岁。
- 女性干部或管理岗位：年满55周岁。
- 特别注意：从2025年1月1日起，男职工和原法定退休年龄为五十五周岁的女职工，法定退休年龄将每四个月延迟一个月，分别逐步延迟至六十三周岁和五十八周岁；原法定退休年龄为五十周岁的女职工，法定退休年龄将每二个月延迟一个月，逐步延迟至五十五周岁。
特殊工种提前退休：
- 有特定的从事特殊工种的年限要求，如毒害工作8年，高温或井下工作9年等。
- 年龄要求也会根据政策逐步延迟。
二、办理退休手续的时间
对于五月生日的您来说，办理退休手续的时间主要取决于您的退休年龄和当月是否处于参保缴费状态。一般来说，您应该在达到法定退休年龄的当月（在参保缴费状态下）开始准备并办理退休手续。
正常退休：
- 如果您的生日在五月，且当年达到法定退休年龄，那么您应该在五月当月或之前（确保所有手续在当月内完成）开始办理退休手续。
特殊工种提前退休：
- 如果您符合特殊工种提前退休的条件，并且生日在五月，那么您也需要根据当地的政策规定，在达到提前退休年龄的当月或之前开始办理退休手续。
三、办理流程
- 准备材料：包括《企业职工基本养老保险待遇申报表》、身份证、社会保障卡、照片等。
- 提交申请：通过线上或线下的方式向社会保险经办机构提交退休申请和相关材料。
- 等待审核：社会保险经办机构会对您的申请进行审核，包括核实您的缴费年限、工作岗位等信息。
- 领取养老金：审核通过后，您将开始领取基本养老金。
四、建议
- 提前咨询：由于退休政策可能会根据时间和地区有所变化，建议您提前咨询当地的社会保险经办机构或人社部门，了解具体的退休政策和办理流程。
- 准备材料：提前准备好所需的申请材料，确保材料的真实性和完整性。
- 关注时间节点：注意关注当地的退休申报时间节点，确保按时提交申请。
综上所述，对于五月生日的您来说，办理退休手续的时间主要取决于您的退休年龄和当地的退休政策。建议您提前了解政策、准备材料，并按时提交申请。