根据您提供的信息，1978年出生的女干部按照渐进式延迟法定退休年龄的规定，将在2036年达到新的法定退休年龄，即58周岁。以下是详细的解答过程：

一、政策背景

• 第十四届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过了《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》。
• 该决定自2025年1月1日起施行，用15年时间逐步将女职工的法定退休年龄从原50周岁、55周岁分别延迟至55周岁、58周岁。

二、具体规定

• 女干部退休年龄：原法定退休年龄为55周岁，根据渐进式延迟退休政策，将延迟至58周岁。
• 实施方式：从2025年1月1日起，用15年时间逐步推进。具体为每4个月延迟1个月，对于原法定退休年龄为55周岁的女职工（即女干部），将按照这一节奏逐步延迟至58周岁。

三、计算过程

• 1978年出生的女干部，按照原法定退休年龄55周岁计算，应在2033年退休。
• 但由于渐进式延迟退休政策的实施，她们的实际退休年龄将延迟至58周岁。
• 因此，1978年出生的女干部将在2033年的基础上再延迟3年，即2036年退休。

四、其他相关说明

• 弹性退休：职工达到养老保险最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或延迟退休，但提前或延迟的时间最长不超过3年。
• 特殊工种：从事特殊工种或在高海拔地区工作的职工，符合条件的可以申请提前退休。
• 就业保障：决定明确要求加强对就业年龄歧视的防范和治理，激励用人单位吸纳更多大龄劳动者就业。

综上所述，1978年出生的女干部按照渐进式延迟法定退休年龄的规定，将在2036年达到新的法定退休年龄58周岁。这一政策旨在适应人口老龄化的趋势，保障养老保险制度的可持续发展，并兼顾了个人意愿和就业市场的实际情况。