明确结论：离婚付抚养费一方看来，孩子确实有赡养老人的义务，这一义务并不因父母离婚或抚养费的支付情况而改变。
详细分析：
法律基础与义务性质：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养父母是子女的法定义务。这一义务是基于父母子女之间的血缘关系而产生的，不因父母婚姻状况的改变而消失。
- 支付抚养费是父母对未成年子女应尽的抚养义务，而赡养义务则是子女在父母年老或需要照顾时应尽的责任。两者在法律上是相互独立的，不构成直接的交换或抵消关系。
义务的无条件性：
- 子女赡养父母是无条件的，不因父母过去是否足额支付了抚养费、是否存在其他经济支持或子女自身的经济状况而改变。
- 即使父母在离婚时或抚养过程中存在某些不足或过失，这并不影响子女在成年后履行赡养义务的责任。
实际操作中的考量：
- 在实际生活中，如果亲子关系出现紧张或矛盾，可能会影响赡养义务的顺利履行。然而，这并不能成为子女逃避赡养责任的理由。
- 若遇到赡养纠纷，建议通过家庭协商、调解或法律途径来寻求解决方案，以确保子女的赡养责任得到妥善履行。
特殊情况的说明：
- 虽然子女有赡养义务，但这并不意味着在所有情况下子女都必须承担全部赡养责任。如果子女因特殊情况（如经济困难、身体疾病等）无法完全履行赡养义务，可以寻求法律途径进行妥善安排。
- 同时，如果父母有能力自给自足或存在其他经济来源，也可以减轻子女的赡养负担。
综上所述，无论父母在离婚时是否支付了抚养费，子女在父母年老时都负有法定的赡养义务。这一义务是基于家庭关系和法律的明确规定而产生的，且是无条件的。在实际操作中，若遇到相关问题或纠纷，建议通过合法途径寻求解决方案，以确保子女的赡养责任得到妥善履行。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。