如果保险公司拒绝卖给您交强险，您可以按照以下步骤来处理：

首先，您需要了解保险公司拒绝售卖的原因。交强险是机动车必须投保的险种，保险公司通常不应拒绝销售。可能的原因包括车辆未按规定进行年检、存在违法未处理情况，或者保险公司自身的管理问题或业务调整。针对这些原因，您可以采取相应的措施，如及时办理年检、处理违法记录，或者与保险公司沟通了解其内部原因。

如果与保险公司沟通后仍然无法解决问题，您可以向当地保险行业协会投诉。保险行业协会会依据相关规定对涉事保险公司进行调查与处理，督促其依法履行售卖交强险的义务。

另外，您也可以向保监会及其派出机构反映情况。监管部门会对保险公司的违规行为进行监管执法，以维护消费者的合法权益。

如果以上途径都无法解决问题，您还可以依据《机动车交通事故责任强制保险条例》等相关法规，通过法律途径来解决。比如，您可以向法院提起诉讼，要求保险公司承担售卖交强险的责任。在此过程中，请务必留存好与保险公司沟通交涉的相关证据，如聊天记录、通话录音等，以便在后续处理过程中维护自身权益。

总之，面对保险公司拒绝售卖交强险的情况，您应保持冷静，了解原因，采取相应措施，并通过合法途径来维护自己的权益。