手指被玻璃割破了很深，首先应立即寻求医疗救助，确保伤口得到妥善处理，避免感染和其他并发症。以下是从法律角度为你提供的一些建议：

1. 紧急医疗处理：

   • 立即前往医院或诊所，由专业医生对伤口进行清洗、消毒、缝合等必要处理。
   • 若伤口涉及神经、肌腱或骨骼损伤，可能需进行进一步的专业治疗。

2. 保留证据：

   • 如果伤害是在公共场所或由于他人过错导致，应尽可能保留现场证据，如玻璃碎片、照片、视频等。
   • 记录伤害发生的时间、地点、经过及可能涉及的证人信息。

3. 法律权益：

   • 若伤害是由于他人过错（如玻璃门破碎、他人不当行为等）导致，你可能有权要求侵权人承担民事赔偿责任。
   • 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等。

4. 后续处理：

   • 在治疗结束后，根据伤情恢复情况，可能需要进行伤残鉴定。
   • 若涉及赔偿问题，建议与侵权人协商解决；协商不成时，可通过法律途径维护自身权益。

5. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，务必保持冷静，理性对待。
   • 如有需要，可咨询专业律师（如我）以获取更详细的法律建议和指导。

请务必重视伤口的处理和后续的法律权益保护。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。