仲裁院根据类型不同，其归属和职责有所差异。具体来说：

1. 劳动人事争议仲裁院：

   • 归属：一般隶属于当地人力资源和社会保障局，是其直属事业单位。
   • 职责：主要负责处理因确认劳动关系，订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，以及工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训、劳动保护等引发的劳动人事争议案件。

2. 商事仲裁院（仲裁委员会）：

   • 归属与独立性：是独立的、非营利性的社会团体法人，不隶属于任何行政部门，也独立于行政机关，与行政机关及其他仲裁委员会之间均没有隶属关系。
   • 职责：主要负责处理平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷。

综上所述，仲裁院的归属和职责因其类型而异。劳动人事争议仲裁院主要处理劳动人事争议，隶属于人力资源和社会保障局；而商事仲裁院（仲裁委员会）则独立运作，处理合同纠纷和其他财产权益纠纷。如有具体疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。