可以起诉前妻不支付抚养费。抚养子女是父母双方的法定义务，即使离婚后，未直接抚养子女的一方也应按时支付抚养费。若前妻一个月未支付抚养费，你完全有权向法院提起诉讼，要求她履行支付义务。

以下是详细的起诉步骤和注意事项：

1. 准备阶段：

   • 确认管辖法院：应向前妻住所地的基层人民法院提起诉讼。如前妻住所地与经常居住地不一致，由经常居住地基层人民法院管辖。
   • 收集证据材料：包括孩子的身份证明、离婚协议或法律文书（明确抚养费金额、支付方式及时间）、抚养费支付记录（如银行转账记录、微信或支付宝转账截图等）、孩子生活开销证明（如学费发票、医疗费票据、日常生活费用清单等）。
   • 撰写起诉状：起诉状需包含原被告基本信息、诉讼请求（明确要求支付的具体金额及承担诉讼费用）、事实与理由（陈述离婚情况、抚养费约定或判决内容、未支付事实及影响）。

2. 立案阶段：

   • 提交起诉状及证据材料至管辖法院立案庭，并缴纳诉讼费。法院工作人员会审核材料，符合立案条件则受理并出具立案通知书。

3. 审理阶段：

   • 法院将起诉状副本、传票等送达前妻，前妻需在答辩期内提交答辩状或庭审时口头答辩。
   • 双方进行证据交换与质证，确保证据的真实性、合法性、关联性。
   • 开庭审理时，双方陈述案件事实和理由，进行法庭调查、辩论。你需清晰、准确地阐述主张，反驳前妻观点。

4. 判决与执行阶段：

   • 法院根据证据和庭审情况综合判断，作出判决。如前妻在判决书规定的履行期限内仍不支付，可在判决生效后申请强制执行。
   • 法院可采取多种措施确保抚养费支付，如查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，查封、拍卖财产等。

总之，起诉前妻不支付抚养费是一个涉及多个法律步骤的过程，你需按照上述步骤逐一进行，并准备好相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。