如果您的出生证明丢失了，并且原出生所在的医院已经不存在，您仍然可以申请补发出生证明。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您完成这个过程：

一、了解补发出生证明的基本流程

出生证明的补发通常由原签发机构所在地县（区、市）的委托管理机构负责。即使原医院不存在，您仍可以向当地卫生健康行政部门或相关委托管理机构咨询补发事宜。

二、准备必要的申请材料

1. 填写《出生医学证明》补发申请表：这是申请补发出生证明的基本表格，需要您如实填写相关信息。

2. 查找原出生记录：

   • 尝试联系原医院（如果可能）或当地卫生健康行政部门，查询您的出生记录。
   • 如果原医院已不存在，他们可能会将记录转移到其他机构或存档。

3. 提供身份证明：

   • 您需要提供父母双方的有效身份证件，包括身份证、户口本的原件和复印件。
   • 如果父母信息有变更（如姓名、身份证号码等），还需提供相关证明材料。

4. 其他可能需要的材料：

   • 居住地居（村）委会或个人所在单位出具的居住（工作）证明。
   • 登报声明原件（有些地区可能要求）。
   • 如果非本人办理，还需提供被委托人的身份证件和授权委托书。

三、提交申请并等待审核

将准备好的申请材料提交给当地卫生健康行政部门或相关委托管理机构。他们会对您的申请进行审核，并可能需要您补充一些额外信息或材料。

四、领取补发的出生证明

一旦您的申请被批准，您就可以按照约定的时间前往指定地点领取补发的出生证明。请注意，补发的出生证明信息应与原证内容一致。

五、特殊情况处理

• 原医院不存在：如果原医院已不存在，您可以尝试联系当地卫生健康行政部门，了解您的出生记录是否已被转移或存档。
• 身份信息变更：如果父母身份信息有变更，您需要提供相关的证明材料，如户口簿、身份证变更记录等。

六、在线申请（如适用）

某些地区可能提供在线申请补发出生证明的服务。您可以访问当地卫生健康行政部门的官方网站或相关平台，了解具体的在线申请流程和要求。

总之，即使原出生所在的医院已经不存在，您仍然可以通过上述流程申请补发出生证明。建议您提前咨询当地卫生健康行政部门或相关委托管理机构，了解具体的申请要求和流程。